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  • (1)請你在圖1中畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象,并寫出此圖象的函數(shù)關(guān)系式為_; (2)請你探究一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象的函數(shù)關(guān)系式為

    (1)請你在圖1中畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象,并寫出此圖象的函數(shù)關(guān)系式為______;
    (2)請你探究一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象的函數(shù)關(guān)系式為______.(圖2供探究用)
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時間:2019-08-19 23:19:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)所求函數(shù)解析式為y=kx.
    y=-2x經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),該點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(1,2),
    將(1,2)代入y=kx,得k=2.
    所以直線y=-2x關(guān)于x軸對稱的直線為y=2x,其圖象如下:

    (2)設(shè)所求函數(shù)解析式為y=mx+n,
    直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(0,b),(1,k+b),
    它們關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)分別為(0,-b),(1,-k-b),
    將(0,-b),(1,-k-b)代入y=mx+n,
    得-b=n,-k-b=m+n,
    解得m=-k,n=-b,
    所以一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象的函數(shù)關(guān)系式為y=-kx-b.
    故答案為y=2x;y=-kx-b.
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