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  • -1/2,2/3,-3/4,4/5,-5/6,7/8 ...猜想第n個數(shù)與第n加1個數(shù)的和(n是奇數(shù)) 有易懂的辦法表示一下.

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    數(shù)學(xué)人氣:220 ℃時間:2020-06-19 17:30:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    數(shù)列排列規(guī)律:分子為項數(shù),分母為項數(shù)+1,奇數(shù)項為負(fù),偶數(shù)項為正.
    n為奇數(shù),第n個數(shù)與第n+1個數(shù)之和=-n/(n+1) +(n+1)/(n+2)
    =[-n(n+2)+(n+1)²]/[(n+1)(n+2)]
    =(-n²-2n+n²+2n+1)/[(n+1)(n+2)]
    =1/[(n+1)(n+2)]
    =1/(n+1) - 1/(n+2)
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