y=[(2x-a)(a-x)²]^1/3 的單調區(qū)間

數學人氣：293 ℃時間：2020-05-12 14:33:38

優(yōu)質解答

【解】這類題目有個共性
1、判斷函數的定義域,本題定義域為全體實數
2、求導并化簡,求拐點（駐點）本題的導數為：f'(x)=1/3[2(a-x)(2a-3x)/三次根號(2x-a)(a-x)²的平方]
拐點為x1=a和x2=2/3a
3、將定義域的邊界點、拐點標在坐標系中,并討論已知字母的取值范圍,本題對a討論
當a=0時,f'(x)=x^2/三次根號(2x-a)(a-x)²的平方>0,故x在R中f'(x)單增
當a