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  • 在下面的加法豎式中,不同的漢字代表不同的數(shù)字.問:滿足要求的不同算式共有多少種?

    在下面的加法豎式中,不同的漢字代表不同的數(shù)字.問:滿足要求的不同算式共有多少種?
    兔 年
    十六 屆
    +華 杯決 賽
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    2 0 1 1
    數(shù)學(xué)人氣:865 ℃時間:2019-08-21 09:30:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    顯然華=1.根據(jù)棄九法,5不能出現(xiàn).則0+1+2+3+4+6+7+8+9=40,2+0+1+1=4,減少了36=4×9,所以共進(jìn)4位.百位肯定向千位進(jìn)1位,下面就十位和個位的進(jìn)位情況討論:
    如果十位向百位進(jìn)2,個位向十位進(jìn)1,則百位數(shù)字之和為8,十位數(shù)字之和為20,個位數(shù)字之和為11.剩余的數(shù)字0,2,3,4,6,7,8,9可能的分組方法如下:
    (0+8),(4+7+9),(2+3+6);(2+6),(3+8+9),(0+4+7);(2+6),(4+7+9),(0+3+8).
    注意0不能放在首位,所以共有1×6×6+2×6×6+2×6×6=180種.
    如果十位向百位進(jìn)1,個位向十位進(jìn)2,則百位數(shù)字之和為9,十位數(shù)字之和為9,個位數(shù)字之和為21.剩余的數(shù)字0,2,3,4,6,7,8,9可能的分組方法如下:
    (0+9),(2+3+4),(6+7+8);(2+7),(0+3+6),(4+8+9);(3+6),(0+2+7),(4+8+9).
    注意0不能放在首位,所以共有1×6×6+2×4×6+2×4×6=132種.
    綜上所述,共180+132=312種.
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