證明arctanx-1/2arccos(2x/(1+2x^2))=Л/4
證明arctanx-1/2arccos(2x/(1+2x^2))=Л/4
(x>=1)
(x>=1)
數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時(shí)間：2019-10-24 14:23:28
優(yōu)質(zhì)解答
這是一道證明題,構(gòu)造輔助函數(shù)f（x）=arctanx+arccox(2x/（1+x2）)-π/4,求導(dǎo)f '(x)=0,由拉格朗日和諧中值定理推論（在區(qū)間t∈（a,b）有f '(t)=0 ＝> f（x）≡C）得到f(x)=C,帶入任意簡(jiǎn)單值得出f（x）=0.所以等式成立,證明完畢.比較難的就是求導(dǎo)過(guò)程.
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