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  • 試判斷(1?1/22)(1?1/32)(1?1/42)…(1?1/n2)的值與1/2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

    試判斷(1?
    1
    22
    )(1?
    1
    32
    )(1?
    1
    42
    )…(1?
    1
    n2
    )
    的值與
    1
    2
    的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
    數(shù)學(xué)人氣:381 ℃時間:2020-03-29 16:01:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=(1-
    1
    2
    )(1+
    1
    2
    )(1-
    1
    3
    )(1+
    1
    3
    )(1-
    1
    4
    )(1+
    1
    4
    )…(1-
    1
    n
    )(1+
    1
    n

    =
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    ×
    3
    4
    ×
    5
    4
    ×…×
    n?1
    n
    ×
    n+1
    n

    =
    n+1
    2n

    =
    1
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    +
    1
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