設這筐梨共有x個,根據題意,有
x mod 5=1
x mod 6=1
x mod 7=0
根據數論中的中國剩余定理,可得
能被6和7整除而被5除余1的最小數是126；能同時被5和7整除,同時被6除余1的數是175；同理,能同時被5和6整除,而能被7除1的最小數是120.
x=1*126+1*175+0*120=301
但是,知道5、6和7的最小公倍數為5*6*7=210
所以滿足x的最小整數為301-210=91
以上為中國剩余定理的標準解法,
一筐梨拿5個剩一個拿6個剩一個拿7個正好拿完這筐梨有多少個
一筐梨拿5個剩一個拿6個剩一個拿7個正好拿完這筐梨有多少個
數學人氣：745 ℃時間：2020-09-08 14:23:06
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