一道不等式計(jì)算
一道不等式計(jì)算
若不等式｜a-1｜+｜2a+3｜≥X+2Y+2Z,對(duì)滿足X^2+Y^2+Z^2=1的一切實(shí)數(shù)X、Y、Z恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
若不等式｜a-1｜+｜2a+3｜≥X+2Y+2Z,對(duì)滿足X^2+Y^2+Z^2=1的一切實(shí)數(shù)X、Y、Z恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：597 ℃時(shí)間：2020-10-01 13:02:18
優(yōu)質(zhì)解答
X^2+Y^2+Z^2=1,則（x,y,z）是單位球體上的一點(diǎn),通過(guò)參數(shù)方程：設(shè)x=cosNcosM,y=cosNsinM,z=sinN,則x+2y+2z=cosNcosM+2cosNsinM+2sinN根據(jù)asinM+bsinM的最大值為根號(hào)（a^2+b^2)可得x+2y+2z最大值為3,則原題目變成｜a-1...
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