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  • 二元一次方程的數(shù)學(xué)題

    二元一次方程的數(shù)學(xué)題
    某通訊器材商店,計(jì)劃用6萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部手機(jī),已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī),甲型號(hào)手機(jī)1800元一部,乙型號(hào)手機(jī)600元一部,丙型號(hào)手機(jī)1200元一部.
    (1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部,并恰好將錢(qián)用完,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析進(jìn)貨方案.
    (2)在(1)的條件下,假如甲型號(hào)手機(jī)每部可賺200元,乙型號(hào)手機(jī)每部可賺100元,丙型號(hào)手機(jī)每部可賺120元,求盈利最多的進(jìn)貨方案.
    切記,用二元一次方程組解!
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時(shí)間:2020-06-03 08:00:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)從三種型號(hào)手機(jī)中購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)共40部,有三種方法,即甲乙、乙丙、甲丙.
    分別討論如下:
    第一種方法:設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種X1部,購(gòu)買(mǎi)乙種Y1部.
    由題意可得方程組:{1800X1+600Y1=60000
    X1+Y1=40
    解得:X1=30,Y1=10,檢驗(yàn)符合題目要求.
    第二種方法:設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙種手機(jī)X2部,購(gòu)買(mǎi)丙種手機(jī)Y2部.
    由題意可得方程組:600X2+1200Y2=60000
    X2+Y2=40
    解得:X2=-20,Y2=60,顯然不符合題目要求.(因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)手機(jī)數(shù)目不能為負(fù))
    第三種方法:設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種手機(jī)X3部,購(gòu)買(mǎi)丙種手機(jī)Y3部.
    由題意可得方程組:1800X3+1200Y3=60000
    X3+Y3=40
    解得:X3=20,Y3=20,檢驗(yàn)符合題目要求.
    由以上可知,有兩種不同的進(jìn)貨方案,即購(gòu)買(mǎi)甲種手機(jī)30部,乙種手機(jī)10部,或購(gòu)買(mǎi)甲種手機(jī)20部,丙種手機(jī)20部.
    (2)若采用購(gòu)買(mǎi)甲種手機(jī)30部,乙種手機(jī)10部這種方案,由題意可盈利:
    200×30+100×10=7000(元)
    若采用購(gòu)買(mǎi)甲種手機(jī)20部,丙種手機(jī)20部這種方案,由題意可盈利:
    200×20+120×20=6400(元)
    由于6400<7000
    所以用購(gòu)買(mǎi)甲種手機(jī)30部,乙種手機(jī)10這種方案盈利最多.
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