因?yàn)?x+2y+z=5
x+y-z=2
所以（3x+2y+z)-(x+y-z）=5-2=3
2x+y+2z=3
2x+y=3-2z
將上式代入S
S=3-2z-z=3-3z
求S²-|S|最值
即求上式最大值與最小值
因?yàn)镾²≥0
|S|≥0
S≥0
所以S²-|S|≥0
則（3-3z)²-|3-3z|≥0
得z=1
即 z=1時 此式最小值為0
而S²-|S|≥0 則最大值不存在