故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,
設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A,B,C,
則card(A∩B∩C)=0.card(A∩B)=6,card(B∩C)=4,
由公式card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)
知36=26+15+13-6-4-card(A∩C)
故card(A∩C)=8,
即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.
故選D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/060828381f30e924cb630c874f086e061c95f745.jpg)
方法2:方程組法.
由條件知,每名同學(xué)至多參加兩個小組,故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,
因?yàn)閰⒓訑?shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時參加物理和化學(xué)小組的有4人,
所以只參加物理的有15-6-4=5人.
設(shè)同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的人數(shù)有x人,
則只參加數(shù)學(xué)的有26-6-x=20-x人,
只參加化學(xué)的有13-4-x=9-x人.
又總?cè)藬?shù)為36人,
即20-x+x+6+4+5+9-x=36,
所以44-x=36,解得x=8.
即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的人數(shù)有8人,
故選D.