1.已知雙曲線x^2-y^2/2=1,過(guò)點(diǎn)B（1,1）作直線m,使B恰好是直線m截雙曲線所得弦的中點(diǎn),試問(wèn)這樣的直線m是否存在?并說(shuō)明理由.

1.已知雙曲線x^2-y^2/2=1,過(guò)點(diǎn)B（1,1）作直線m,使B恰好是直線m截雙曲線所得弦的中點(diǎn),試問(wèn)這樣的直線m是否存在?并說(shuō)明理由.
2.過(guò)拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)作一傾角為a的弦,如果要同時(shí)滿足：（1）弦長(zhǎng)不超過(guò)8；（2）弦所在直線與橢圓3x^2+2y^2=2有公共點(diǎn),試確定a的取值范圍.
3.已知橢圓C：x^2/12+y^2/3=1的焦點(diǎn)為F1、F2,在直線l：x-y+9=0上找一點(diǎn)M,求以F1、F2為焦點(diǎn),經(jīng)過(guò)M并且長(zhǎng)軸最短的橢圓方程.
4.拋物線y^2=4ax(a＞0)的焦點(diǎn)為A,以B（a+4,0）為圓心,|BA|為半徑在X軸上方畫半圓,設(shè)拋物線與半圓交于不同點(diǎn)M、N,P是MN的中點(diǎn),（1）求|AM|+|AN|之值；（2）是否存在這樣的a使|AP|=4.
5.已知在曲線3x^2+4y^2=12上存在關(guān)于4x-y-c=0對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時(shí)間：2020-05-20 22:55:16

優(yōu)質(zhì)解答

1.設(shè)過(guò)點(diǎn)B（1,1）的直線為：y=kx-k+1,代入2x²-y²-2=0,解得：x1+x2=2k(1-k)/(2-k²),(x1+x2)/2=(k-k²)/(2-k²)=1,k=2,直線存在,y=2x-1.2.拋物線y²=4x的焦點(diǎn)(1,0),過(guò)焦點(diǎn)的直線為：y=kx-k...

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