圓錐被截所得的圓臺上下底面半徑之比是1:4,截得的圓錐的母線長和高分別是3cm,1cm,求圓臺的側(cè)面積和體積

數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時(shí)間：2020-04-05 23:09:58

優(yōu)質(zhì)解答

截得的圓錐的母線長和高分別是3cm,1cm
所以,截得的圓錐的半徑=根號8=圓臺上底面的半徑
圓臺上下底面半徑之比是1:4
所以,圓臺下底面半徑=4根號8
設(shè)圓臺的高為X
由相似三角形,
1/(X+1)=1/4
解得,X=3
同理,可求圓臺的母線=9
圓臺側(cè)面積=(2*PIE*根號8+2*PIE*4根號8)*3/2=30根號2*PIE
圓臺的體積=512*PIE/3-8*PIE/3=504*PIE/3