∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
又∴線段BP、BE把∠ABC三等分，
∴∠PBC=
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∵線段CP、CE把∠ACB三等分，
∴∠PCB=
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∴∠PBC+∠PCB=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴∠BPC=180°-80°=100°，
∴∠BPE=100°÷2=50°．
如圖，∠A=60°，線段BP、BE把∠ABC三等分，線段CP、CE把∠ACB三等分，求∠BPE的度數(shù)．
如圖，∠A=60°，線段BP、BE把∠ABC三等分，線段CP、CE把∠ACB三等分，求∠BPE的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時(shí)間：2020-05-02 21:43:53
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
又∴線段BP、BE把∠ABC三等分，
∴∠PBC=
∠ABC，并且BE平分∠PBC；
∵線段CP、CE把∠ACB三等分，
∴∠PCB=
∠ACB，并且CE平分∠PCB；
∴∠PBC+∠PCB=
（∠ABC+∠ACB）=
×120°=80°，并且E點(diǎn)為△PBC的內(nèi)心，即EP平分∠BPC，
∴∠BPC=180°-80°=100°，
∴∠BPE=100°÷2=50°．
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
又∴線段BP、BE把∠ABC三等分，
∴∠PBC=
∵線段CP、CE把∠ACB三等分，
∴∠PCB=
∴∠PBC+∠PCB=
∴∠BPC=180°-80°=100°，
∴∠BPE=100°÷2=50°．
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