逆否命題：
若方程x²+2x+q無(wú)實(shí)根,則q≥0.
這也是真命題.
因?yàn)槿绻匠蘹²+2x+q無(wú)實(shí)根,那么q必然大于0,而大于0成立,大于等于0也就成立.估計(jì)你的疑問(wèn)是q=0的時(shí)候,方程有實(shí)根.
但是現(xiàn)在是說(shuō)方程無(wú)實(shí)根,q≥0,沒(méi)說(shuō)q≥0,則方程無(wú)實(shí)根.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解決了你的問(wèn)題,請(qǐng)及時(shí)采納為滿(mǎn)意答案!請(qǐng)諒解,你應(yīng)該這樣理解，如果你要否定“若方程x²+2x+q無(wú)實(shí)根，則q≥0”，那么就必須在滿(mǎn)足條件，即方程x²+2x+q無(wú)實(shí)根的前提下，找到一種情況是q＜0的。如果能找到，那么“若方程x²+2x+q無(wú)實(shí)根，則q≥0”就被否定了。至于你說(shuō)0≤q≤1的時(shí)候，方程可能有實(shí)根。無(wú)所謂啊。命題并沒(méi)有說(shuō)q≥0的時(shí)候，方程無(wú)實(shí)根啊。 事實(shí)上，如果方程x²+2x+q無(wú)實(shí)根，那么q就必然大于1。那么我問(wèn)你q大于1成立，那么q≥0是否也成立呢？難道大于1的q，還不大于等于0嗎？你對(duì)“若方程x²+2x+q無(wú)實(shí)根，則q≥0”做出疑問(wèn)的時(shí)候，事實(shí)上你是在判斷“若q≥0，則方程x²+2x+q無(wú)實(shí)根”這個(gè)命題。這個(gè)命題當(dāng)然是假命題，但是“若q≥0，則方程x²+2x+q無(wú)實(shí)根”是原命題的否命題。而否命題和原命題和逆否命題之間，本來(lái)就沒(méi)有真?zhèn)温?lián)系。 記住，命題的推導(dǎo)是從條件推向結(jié)論。不能從結(jié)論推向條件。所以“若方程x²+2x+q無(wú)實(shí)根，則q≥0”是在方程方程x²+2x+q無(wú)實(shí)根已經(jīng)成立的前提下，問(wèn)q是不是一定大于等于0。而不是問(wèn)q≥0的前提下，是否方程x²+2x+q一定無(wú)實(shí)根。推理的方向不要反了。 而推理方向的錯(cuò)誤，是邏輯推理中，最容易犯的錯(cuò)誤。