計(jì)算（cosa+isina)^2,(cosa+isina)^3,(cosa+isina)^4的值,并歸納一般結(jié)論.
計(jì)算（cosa+isina)^2,(cosa+isina)^3,(cosa+isina)^4的值,并歸納一般結(jié)論.
已知i是虛數(shù)單位（1）計(jì)算（cosa+isina)^2,(cosa+isina)^3,(cosa+isina)^4的值,并歸納一般結(jié)論.
已知i是虛數(shù)單位（1）計(jì)算（cosa+isina)^2,(cosa+isina)^3,(cosa+isina)^4的值,并歸納一般結(jié)論.
數(shù)學(xué)人氣：266 ℃時(shí)間：2020-06-26 14:14:10
優(yōu)質(zhì)解答
（cosa+isina)^2
=cos^2(a)-sin^2(a)+i*2sinacosa
=cos(2a)+isin(2a)
（cosa+isina)^3
=（cosa+isina)^2*(cosa+isina)
=(cos(2a)+isin(2a))(cosa+isina)
=cos(2a)cosa-sin(2a)sina+i[sin(2a)cosa+cos(2a)sina]
=cos(3a)+isin(3a)
（cosa+isina)^4
=（cosa+isina)^3*(cosa+isina)
=[cos3a+isin(3a)](cosa+isina)
=cos(3a)cosa-sin(3a)sina+i[sin(3a)cosa+cos(3a)sina]
=cos(4a)+isin(4a)
一般結(jié)論是
（cosa+isina)^n=cos(na)+isin(na)
如仍有疑惑,歡迎追問.
祝：學(xué)習(xí)進(jìn)步!
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