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  • 用反證法證明:等腰三角形兩底角必為銳角.

    用反證法證明:等腰三角形兩底角必為銳角.
    數學人氣:347 ℃時間:2020-09-30 12:26:20
    優(yōu)質解答
    證明:①設等腰三角形底角∠B,∠C都是直角,則∠B+∠C=180°,
    而∠A+∠B+∠C=180°+∠A>180°,這與三角形內角和等于180°矛盾.
    ②設等腰三角形的底角∠B,∠C都是鈍角,則∠B+∠C>180°,
    而∠A+∠B+∠C>180°,這與三角形內角和等于180°矛盾.
    綜上所述,假設①,②錯誤,所以∠B,∠C只能為銳角.
    故等腰三角形兩底角必為銳角.
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