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  • 已知正三角形ABC的兩個頂點的坐標分別為A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三個頂點C在坐標

    已知正三角形ABC的兩個頂點的坐標分別為A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三個頂點C在坐標
    數(shù)學人氣:118 ℃時間:2020-08-11 09:16:58
    優(yōu)質解答
    設:C點坐標為(X,Y,Z)
    AB²=2²=4
    AC²=X²+Y²+Z²=4,BC²=X²+(Y-2)²+Z²=4,左邊兩式聯(lián)立:Y=1
    而X,Z關于Y軸對稱, ∴X=Y===>2X²+1=4===>X=Z=±√6/2
    ∴C點坐標為(√6/2,1,√6/2),(-√6/2,1,√6/2),
    (-√6/2,1,-√6/2),(√6/2,1,-√6/2)
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