有一群鴿子和一些鴿籠,如果每個鴿籠住6只鴿子,則剩余3只沒地住;如果再飛來5只,連同原來的鴿子,每個鴿籠剛好住8只.原有多少鴿子和鴿籠?
因為要求鴿子和鴿籠嘛.就先設(shè)鴿籠有x個.
如果每個鴿籠住6只鴿子,則剩余3只沒地住.
如果再飛來5只,連同原來的鴿子,每個鴿籠剛好住8只.
根據(jù)這兩個如果.我們可以知道:
原有鴿子和飛來后鴿子的總數(shù)的關(guān)系.此時就已經(jīng)可以列方程了.
因為這兩者.和籠子總數(shù)一起知道時.就可以算出鴿子的總數(shù)了.這里使用的方法是乘法.比較好算一點.所以.
當初設(shè)籠子為x比較簡單一點.(這是思考方法)
6x+3(這是原有的鴿子數(shù))=8x(這是飛來的總數(shù))-5.
6x+3=8x-5.
x=4.
有4只籠子.那么原來有的鴿子總數(shù)是6*4+3=27.
設(shè).原有鴿子總數(shù)為x.
如果這樣設(shè)了.就得從算籠子下手..以籠子來獲得等式...
其實情況很簡單.2種情況.1飛來前.2飛來后.
兩種情況下.鴿子的只數(shù)變了.籠子沒變..那也就是說.用1和2的情況.分別算出籠子.那這兩個算出來的數(shù)應(yīng)該是相等的...所以.
(x-3)/6這是用原來的鴿子總數(shù)算出籠子數(shù).
(x+5)/8這是用飛來后的鴿子總數(shù)算出的籠子數(shù).
其實他們應(yīng)該是相等的.
所以:(x-3)/6=(x+5)/8
x=27
所以.籠子數(shù)是(27-3)/6=4