1.樣本平均數(shù)為(5*8+4)/9=44/9
2.樣本方差為 152/81
加入數(shù)據(jù)之前,[(a1-5)^2+(a2-5)^2+.+(a8-5)^2]/8＝2
得(a1-5)^2+(a2-5)^2+.+(a8-5)^2＝16
展開(kāi)：(a1^2+.+a8^2)－10(a1+a2+.+a8)+8*5^2=16
a1^2+.+a8^2=216
A表示加新數(shù)據(jù)后的平均數(shù).則A＝99/4.
設(shè)D＝[(a1-A)^2+(a2-A)^2+.+(a8-A)^2+(a9-A)^2]/9
展開(kāi)：(a1^2+.+a8^2+a9^2)-2A(a1+a2+.+a9)+9*A^2=9D
a1^2+.+a8^2+16-2*(44/9)*44+9*(44/9)*(44/9)=9D
a1^2+.+a8^2+16-9*(44/9)*(44/9)=9D
232-(44*44/9)=9D
D=232/9-(44/9)*(44/9)=152/81
上一個(gè)求錯(cuò)了.數(shù)量計(jì)算有點(diǎn)繁瑣,易出錯(cuò).不好意思呀!你再算一下.
思路是：由加入前的樣本數(shù),求出a1^2+a2^2+.+a8^2.
然后在加入后的樣本數(shù)中,展開(kāi)時(shí)出現(xiàn)a1^2+.+a8^2+16.這樣,可以整體代換掉了.