一、基爾霍夫第一定律
匯于節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和等于零,用公式表示為：
∑I=0
又被稱作基爾霍夫電流定律（KCL）.
基爾霍夫第一定律的理論基礎(chǔ)是穩(wěn)恒電流下的電荷守恒定律.應(yīng)用時(shí),若規(guī)定流出節(jié)點(diǎn)的電流為正,則流向節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù).由此列出的方程叫做節(jié)點(diǎn)電流方程.
假設(shè)A節(jié)點(diǎn)連接著4條支路,那么我們就可以把這四條支路的電流設(shè)出來,I1,I2,I3,I4.設(shè)流入為正,流出為負(fù),那么總有：I1+I2+I3+I4=0.
對于一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路,可以列出n-1個(gè)獨(dú)立的方程,組成基爾霍夫第一方程組.
二、基爾霍夫第二定律
沿任意回路環(huán)繞一周回到出發(fā)點(diǎn),電動(dòng)勢的代數(shù)和等于回路各支路電阻（包括電源的內(nèi)阻在內(nèi)）和支路電流的乘積（即電壓的代數(shù)和）.用公式表示為：
∑E=∑RI
又被稱作基爾霍夫電壓定律(KVL).
基爾霍夫第二定律的理論基礎(chǔ)是穩(wěn)恒電場條件下的電壓環(huán)路定理,即：沿回路環(huán)繞一周回到出發(fā)點(diǎn),電位降為零.電流及電動(dòng)勢的符號規(guī)則是：人已選定一繞行方向,電流方向與繞行方向相同時(shí)電動(dòng)勢符號為正,反之為負(fù).由此列出的方程叫做回路電壓方程.
例如在一個(gè)簡單的回路ABCD上有一個(gè)電源E,內(nèi)阻為r,分別有R1,R2,R3三個(gè)電阻.選擇繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針,在這個(gè)簡單的電路中只有一個(gè)回路,所以電流都是I.
那么有：rI+R1I+R2I+R3I=E
其實(shí)在更為一般的電路中一個(gè)回路的各個(gè)邊上的電流并不一定相等,但是仍然可以將各個(gè)邊上的電流設(shè)出來（如果未知的話,可以計(jì)算出來的就不要設(shè)了,表示一下就可以.）,用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算.
三、基爾霍夫電路定律的應(yīng)用
當(dāng)電路中各電動(dòng)勢及電阻給定時(shí),可任意標(biāo)定電流方向,根據(jù)基爾霍夫方程組即可唯一的解出支路的電流值.基爾霍夫定律是電路計(jì)算的理論基礎(chǔ),根據(jù)基爾霍夫定律可以導(dǎo)出其他一些有用的定理：例如網(wǎng)孔電流定理,回路電流定理,節(jié)點(diǎn)電壓定理等等,這些定理給電路計(jì)算帶來了很大的方便,是電路分析和計(jì)算的有效工具.
基爾霍夫定律在穩(wěn)恒條件下是嚴(yán)格成立的,在準(zhǔn)穩(wěn)恒條件下,即整個(gè)電路的尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波長時(shí),基爾霍夫定律也符合得很好.在交流電中,基爾霍夫定律和向量法、拉普拉斯變換（Laplace Transform）的結(jié)合使用,可以讓交流電路如同穩(wěn)恒電路一樣大大簡化.