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  • 在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時,我們發(fā)現(xiàn),從第一個數(shù)開始,后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù),具有這種規(guī)律的一列數(shù),除了直接相加外,我們還可以用下列公式來

    在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時,我們發(fā)現(xiàn),從第一個數(shù)開始,后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù),具有這種規(guī)律的一列數(shù),除了直接相加外,我們還可以用下列公式來求和S,S=
    n(a1+an)
    2
    (其中n表示數(shù)的個數(shù),a1表示第一個數(shù),an表示最后一個數(shù)),所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=
    10×(1+28)
    2
    =145.
    用上面的知識解答下面問題:
    某公司對外招商承包一分公司,符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下:
    A:每年結(jié)算一次上繳利潤,第一年上繳1.5萬元,以后每年比前一年增加1萬元:
    B:每半年結(jié)算一次上繳利潤,第一個半年上繳0.3萬元,以后每半年比前半年增加0.3萬元.
    (1)如果承包期限為4年,請你通過計算,判斷哪家企業(yè)上繳利潤的總金額多?
    (2)如果承包期限為n年,試用n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額.(單位:萬元)
    數(shù)學(xué)人氣:918 ℃時間:2019-08-19 14:33:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意得:企業(yè)A,4年上繳的利潤總金額為1.5+(1.5+1)+(1.5+2)+(1.5+3)=12(萬元);
    企業(yè)B,4年上繳的利潤總金額為0.3+(0.3+0.3)+(0.3+0.6)+(0.3+0.9)+(0.3+1.2)+(0.3+1.5)+(0.3+1.8)+(0.3+2.1)=2.4+8.4=10.8(萬元),
    ∵12>10.8,
    ∴企業(yè)A上繳利潤的總金額多;
    (2)根據(jù)題意得:
    企業(yè)A,n年上繳的利潤總金額為1.5n+(1+2+…+n-1)
    =1.5n+
    (n?1)(1+n?1)
    2
    =1.5n+
    n(n?1)
    2
    (萬元);
    企業(yè)B,n年上繳的利潤總金額為0.6n+[0.3+0.6+…+0.3(2n-1)]
    =0.6n+
    (2n?1)[0.3+0.3(2n?1)]
    2
    =0.6n+0.3n(2n-1)(萬元).
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