因為是求z=1的留數(shù),所以我們令u=z-1,求u=0點的留數(shù).則
cos[1/(1-z)]=cos(-1/u)=cos(1/u)
用泰勒展開得到洛朗展開有
cos(1/u)=1-1/2*(1/u)^2+...
故1/u為0,所以留數(shù)為0.
故res(cos[1/(1-z)],1 )=0如果我設k=1/(1-z) 求cosk 在K=無窮點 的留數(shù)這樣可不可以？？留數(shù)是用路徑積分來定義的，所以你在做變換的時候要考慮變換后函數(shù)會變成什么樣， 比如原來的函數(shù)是 int cos[1/(1-z)]dz 那么你做k=1/(1-z)的變換后，dz也會變?yōu)?/k^2 dk， 所以你應該求 1/k^2cosk在無窮的留數(shù)，而不是cosk的留數(shù)。（雖然它們都是0……）