設(shè)α=m+ni,m,n∈R且n≠0,則β=m-ni.
α²/β=(m+ni)²/(m-ni)=(m+ni)³/(m²+n²)=[m³-3mn²+(3m²n-n³)i]/(m²+n²)
因?yàn)棣?#178;/β∈R,所以3m²n-n³=0,所以n²=3m².
α/β=α²/(αβ)=(m+ni)²/(m²+n²)=(m²-n²+2mni)/(m²+n²)=-1/2±√3i/2.α/β=α²/(αβ)=(m+ni)²/(m²+n²)=(m²-n²+2mni)/(m²+n²)=-1/2±√3i/2.這個(gè)-1/2±√3i/2.怎么化出來(lái)的n=±√3m代入即可.
已知α,β是實(shí)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)虛根,且α²/β∈R,求α/β
已知α,β是實(shí)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)虛根,且α²/β∈R,求α/β
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