Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示,反比例函數(shù)y= k x (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4,m

Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示,反比例函數(shù)y= k x (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4,m
Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示,反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4,m）,與AB邊交于點E（2,n）,△BDE的面積為2．
（1）求m與n的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)BC/AC=1/2時時,求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的表達式；
（3）設(shè)直線AB與y軸交于點F,點P在射線FD上,在（2）的條件下,如果△AEO與△EFP相似,求點P的坐標(biāo)．
不是BC/AB是BC/AC

數(shù)學(xué)人氣：501 ℃時間：2019-11-24 16:13:19

優(yōu)質(zhì)解答

1、把D(4,m）和E（2,n）代入y=k/x 得n=2m
2、設(shè)B的縱坐標(biāo)為yb,B的坐標(biāo)（4,yb）向E座BD的垂線,根據(jù)△BDE的面積為2
有1/2*（4-2）*（yb-m）=2 得yb=m+2 又由BC/AC=1/2 可設(shè)之間方程為y=1/2x+b 把B代入直線方程
所以yb=2+b ,m=b,直線方程為y=1/2x+m 然后把D（4,m）代入y=k/x 得 k=4m 即 y=4m/x
由于直線和曲線交于E（2,2m）聯(lián)立解得 n=2m=2=2b,k=4 即直線表達式y(tǒng)=1/2x+1 曲線表達式y(tǒng)=4/x
3、由題二可知,F和D的縱坐標(biāo)相等,即FD與x軸平行,則 p點的坐標(biāo)（x,2）,因為△AEO與△EFP相似,所以AE=根號下16+4=2*根號5=x 所以 x的坐標(biāo)為（2*根號5,2）

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