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  • 請幫忙解決一道數(shù)學題

    請幫忙解決一道數(shù)學題
    (2007.山東臨沂市卷)客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80度,測得C處的方位角為南偏東25度,航行1h后到達C處,在C處測得A的方位角為北偏東20度,則C到A的距離是?
    數(shù)學人氣:927 ℃時間:2020-03-28 02:00:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵在B處測得A的方位角為北偏東80度,測得C的方位角為南北偏東25度,
    ∴∠ABC=75°
    又∵在C處測得A的方位角為北偏東20度,
    ∴∠ACB=45°,∠BAC=60°
    在△ABC中,過B做AC邊垂線交AC于D,則∠CBD=45°
    又∵BC=30km,∴BD=CD=15√2
    在△ABD中,BD=15√2,∠ADB=90°,∠BAD=60°
    則AD=5√6
    所有AC=AD+CD=5√6+15√2
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