由已知可得AD⊥DC
又由其余各棱長都為1得正三角形BCD，取CD得中點E，連BE，則BE⊥CD
在平面ADC中，過E作AD的平行線交AC于點F，則∠BEF為二面角A-CD-B的平面角
∵EF=

1

2

（三角形ACD的中位線），BE=

3

2

（正三角形BCD的高），BF=

2

2

（等腰RT三角形ABC，F(xiàn)是斜邊中點）
∴cos∠BEF=

EF2+BE2-BF2

2×BE×EF

=

1 4 + 3 4 - 1 2

2× 3 2 × 1 2

=

3

3

故選C．