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  • 如圖,幾輛相同汽車以等速度v沿寬為c的直公路行使,車寬為b,頭尾間距為a,則人能以最小速度沿一直線穿過馬路所用時(shí)間為多少?

    如圖,幾輛相同汽車以等速度v沿寬為c的直公路行使,車寬為b,頭尾間距為a,則人能以最小速度沿一直線穿過馬路所用時(shí)間為多少?
    物理人氣:639 ℃時(shí)間:2020-06-20 14:00:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)人與公路成θ角穿過公路;

    b
    sinθ
    v1
    =
    a+bcotθ
    v

    解得:
    v1=
    bv
    asinθ+bcosθ
    =
    bv
    a2+b2
    sin(θ+β)

    當(dāng)sin(θ+β)=1時(shí),速率最小為
    bv
    a2+b2
    ;
    因人以恒定的運(yùn)動(dòng),設(shè)所用的時(shí)間為t;
    則有t=
    x
    v

    根據(jù)幾何關(guān)系,代入數(shù)據(jù),解得:
    t=
    c(a2+b2)
    abv

    答:人能以最小速度沿一直線穿過馬路所用時(shí)間為
    c(a2+b2)
    abv
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