在1至1000中,不是3或5或7的倍數(shù)的數(shù)有多少個?
在1至1000中,不是3或5或7的倍數(shù)的數(shù)有多少個?
要求思路.
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數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時間：2020-06-21 11:13:01
優(yōu)質(zhì)解答
分析：這是一道容斥原理的題,先求是3,5,7的倍數(shù)的數(shù)有多少個,3的倍數(shù)有333個,5的倍數(shù)有200個,7的倍數(shù)有142個,15的倍數(shù)有66個,21的倍數(shù)有47個,35的倍數(shù)有28個,105的倍數(shù)有9個,由容斥原理可得（333+200+142）—（66+47+28）+9=543,即3,5,7的倍數(shù)有543個,那么不是3,5,7的倍數(shù)的數(shù)有1000 — 543=457個 .
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