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  • 一個自然數(shù),除于19余9,除于23余7,這個自然數(shù)最小是多少?

    一個自然數(shù),除于19余9,除于23余7,這個自然數(shù)最小是多少?
    解析是
    N=19A+9=23B+7
    19A=23B-2
    19A=19B+(4B-2)
    A和B均為自然數(shù),那么19A可以整除19,19B也可以整除19,知道4B-2可以整除19,
    B至少是10,N=237
    答:這個自然數(shù)最小是237.
    請問b為什么至少是10?
    數(shù)學人氣:760 ℃時間:2019-08-20 07:53:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為4B-2一定要整除19,否則不能保證19A=19B+(4B-2)中的A、B是自然數(shù)
    當4B-2除以19為1時,B為四分之二十一,不是自然數(shù)
    當4B-2除以19為2時,B為10,既滿足整數(shù)原則同時有滿足最小原則
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