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  • 有6名乒乓球運動員分別來自3個不同國家,每一個國家2人,他們排成一排,列隊上場,要求同一國家的人不能相鄰,那么不同的排法有( ?。?A.720種 B.432種 C.360種 D.240種

    有6名乒乓球運動員分別來自3個不同國家,每一個國家2人,他們排成一排,列隊上場,要求同一國家的人不能相鄰,那么不同的排法有( ?。?br/>A. 720種
    B. 432種
    C. 360種
    D. 240種
    數(shù)學人氣:315 ℃時間:2020-05-12 11:04:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    6個人排隊,需要6個位子,先排第一個位子,有6種方法;
    再排第二個位子,需從異于第一個位置的人的國家的人中選一個,有4中選法;
    假設第三個位子放的人與第一個位子的人屬于同一個國家,則第4個位子有兩種選法,
    第5,第6個位子都只有一種選法.
    假設第三個位子放的人與第一個位子的人不是同一個國家的,則第3個位子有兩種選法,
    第4位子也有2種選法,第5位子也有2種選法,第6位子就只有1種選法;
    綜上,不同的排法有 6×4×(1×2×1×1+2×2×1)=240 種,
    故選D.
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