考慮到5位數(shù),為滿足特殊條件,必須要有2個(gè)或以上的奇數(shù),所以從3個(gè)奇數(shù)當(dāng)中選出2個(gè)或3個(gè)進(jìn)行排列P(3,2)或P(3,3).
當(dāng)奇數(shù)為P(3,2)個(gè)時(shí),要有加入其它3個(gè)偶數(shù),考慮到這時(shí)有2個(gè)奇數(shù),它們的周圍有3個(gè)空位用來排列3個(gè)偶數(shù),并且第一位不為0,所以0只能排到第2或3個(gè)空位上,有2*P(2,2)個(gè)排法,所以當(dāng)選出2個(gè)奇數(shù)的時(shí)候,滿足條件的排列為：P(3,2)*2*P(2,2).
當(dāng)奇數(shù)為P(3,3)時(shí),需要再加入2個(gè)偶數(shù),這時(shí)3個(gè)奇數(shù)的周圍有4個(gè)空位,如下所示：
^1^1^1^ 其中^表示空位,1表示奇數(shù)
此時(shí)若偶數(shù)中含有0,則有C(2,1)種選法,當(dāng)0在第2或3個(gè)位置時(shí),偶數(shù)可選擇的空位有2*2種,當(dāng)0不在第2或3位置時(shí),有2種選法此時(shí)滿足條件的排列為：
C(2,1)*(2*2+2)*P(3,3).
當(dāng)偶數(shù)中不選擇0的時(shí)候,有P(2,2)種選法,此時(shí)2或3選1個(gè)空位,1或4選1個(gè)空位所以滿足條件的排列為P(2,2)*2*2*P(3,3).
所以一共有：
P(3,2)*2*P(2,2)+C(2,1)*(2*2+2)*P(3,3)+P(2,2)*2*2*P(3,3)
種排列組合.