有的,上面的沒表達清楚.
在公式A=(n-1)*(||B2-1|-(B2-1)|)/2+2, 其中B=m(n+1)-(n!+1)中,m,n以自然數(shù)代入,所得的結果一定是素數(shù).
這就是自歐幾里德在<<幾何原本>>證明了素數(shù)是無限多個后,多少世紀以來人們一直所尋找的能寫出所有素數(shù)的公式!
不難看出,A一定是整數(shù),且有: 若B=0,有A＝n+1; 若B≠0, 有A=2.
B≠0時,A已為素數(shù),當B=0, 即m(n+1)-(n!+1)=0, 即m=(n!+1)/(n+1).在初等數(shù)論中有一著名的定理叫做"威爾遜定理", 可陳述為(n!+1)/(n+1)為整數(shù)的充要條件是n+1是素數(shù).所以B=0時,m=(n!+1)/(n+1)為整數(shù),故A＝n+1必為素數(shù).
LZ喜歡數(shù)論嗎?我對這個比較喜歡.剛從硬盤里翻出來的,呵呵～