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  • 實數(shù)m滿足m²-3m+1=0,求m的四次方/m的八次方+m的四次方+1

    實數(shù)m滿足m²-3m+1=0,求m的四次方/m的八次方+m的四次方+1
    數(shù)學(xué)人氣:728 ℃時間:2019-11-11 13:09:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    m²-3m+1=0
    兩邊同除以m得:
    m-3+1/m=0
    m+1/m=3
    兩邊平方得:
    m^2+2+1/m^2=9
    m^2+1/m^2=7
    m的四次方/m的八次方+m的四次方+1
    =(m^4)/(m^8+m^4+1) 分子分母同除以m^4得:
    =1/(m^4+1+1/m^4)
    =1/[(m^2+1/m^2)^2-1]
    =1/(7^2-1)
    =1/48
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