求不定積分 f[x^(3/2)]/(1+x) dx
求不定積分 f[x^(3/2)]/(1+x) dx
f[x^(3/2)]/(1+x) dx
f[x^(3/2)]/(1+x) dx
數(shù)學(xué)人氣：222 ℃時間：2020-05-22 15:19:54
優(yōu)質(zhì)解答
答：f是積分號吧?設(shè)t=√x,dx=d(t^2)=2tdt∫ [ (x^(3/2) ] /(1+x) dx=∫ (t^3) /(1+t^2) *2t dt= 2 ∫ (t^4) /(1+t^2) dt=2 ∫ (t^2+1-1)^2 /(1+t^2) dt=2 ∫ (1+t^2) -2 +1/(1+t^2) dt=2 ∫ (t^2-1) +1/(1+t^2) dt=(...
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