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  • 圓x²+y²+4x-4y-1=0與圓x²+y²+2x-13=0相交于P,Q兩點.(1)求直線PQ的方程.(2)求公共弦PQ的長.

    圓x²+y²+4x-4y-1=0與圓x²+y²+2x-13=0相交于P,Q兩點.(1)求直線PQ的方程.(2)求公共弦PQ的長.
    數(shù)學人氣:657 ℃時間:2020-02-04 07:28:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    x²+y²+4x-4y-1=0 ①
    x²+y²+2x-13=0 ②
    ①-②得
    2x-4y+12=0
    即x-2y+6=0
    ∴直線PQ的方程為 x-2y+6=0
    (2)
    x²+y²+4x-4y-1=0得 (x+2)²+(y-2)²=9
    圓心為(-2,2),半徑為r=3
    將(-2,2)代方程x-2y+6=0得
    -2-2*2+6=0
    ∴PQ過圓(x+2)²+(y-2)²=9的圓心
    因此PQ的長等于直徑
    ∴|PQ|=直徑=6
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