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  • 沿江有1、2、3、4、5、6號(hào)六個(gè)碼頭,相鄰兩碼頭間的距離都相等.早晨有甲、乙兩船從一號(hào)碼頭出發(fā),各自在這些碼頭間多次往返運(yùn)貨.傍晚,甲船停泊在6號(hào)碼頭,乙船停泊在6號(hào)碼頭,求證:甲、乙兩船的航程不相等

    沿江有1、2、3、4、5、6號(hào)六個(gè)碼頭,相鄰兩碼頭間的距離都相等.早晨有甲、乙兩船從一號(hào)碼頭出發(fā),各自在這些碼頭間多次往返運(yùn)貨.傍晚,甲船停泊在6號(hào)碼頭,乙船停泊在6號(hào)碼頭,求證:甲、乙兩船的航程不相等
    數(shù)學(xué)人氣:376 ℃時(shí)間:2020-03-27 12:29:41
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    乙船從1號(hào)碼頭到1號(hào)碼頭是往返,無(wú)論中間經(jīng)過(guò)哪些,都可以看作原路返回,所以經(jīng)過(guò)的碼頭間隔是偶數(shù),從1號(hào)碼頭出發(fā)回到1號(hào)碼頭它的航程是碼頭間距離的偶數(shù)倍;
    同時(shí)甲船從1號(hào)碼頭到6號(hào)碼頭,經(jīng)過(guò)了5個(gè)碼頭間的距離,然后從6號(hào)碼頭到6號(hào)碼頭又是往返,那么經(jīng)過(guò)的碼頭間隔也是偶數(shù),因?yàn)?是奇數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),那么甲船經(jīng)過(guò)的總碼頭間隔是奇數(shù),從1號(hào)碼頭出發(fā)到6號(hào)碼頭它的航程是碼頭間距離的奇數(shù)倍.
    所以,甲、乙兩船的航程不相等.
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