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  • 倍數(shù)公式問題:誰能給出這樣一個公式啊?請看補充問題的詳細說明.

    倍數(shù)公式問題:誰能給出這樣一個公式啊?請看補充問題的詳細說明.
    倍數(shù)公式問題:
    1、初始數(shù)字10000元
    2、每次投注1000元
    3、下次投注是上次投注的1倍
    4、問,能投注幾次?
    1000+2000+3000=6000
    3次投注共花6000,按照規(guī)定,下次投注應該是12000元
    已經(jīng)超出10000元了,取整數(shù),應該是3次.
    下次是上次的一倍,例如:1、2、3、6、12、24、48、96.
    這個公式應該如何寫啊?
    其他人氣:918 ℃時間:2020-06-25 11:17:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是關于等比數(shù)列求和的問題.
    等比數(shù)列前n項和的公式為:
    和=首項 + 首項×公比 + 首項×公比^2 + … + 首項×公比^n
    =首項×(公比^n - 1) / (公比 - 1)
    根據(jù)題意
    首項=1000 即“每次投注1000元”
    公比=2 即“下次是上次的一倍”
    這時應該有:
    和 ≤ 10000
    首項×(公比^n - 1) / (公比 - 1) ≤ 10000
    1000×(2^n - 1) / (2 -1) ≤ 10000
    2^n - 1 ≤ 10
    2^n ≤ 11
    故,n最大為3
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