：（1/2011-1）（1/201-1）（1/2009-1）……（1/3-1）（1/2-1）
=-2010/2011*(-2009/2010)*(-2008/2009)*...*(-2/3)*(-1/2)
=1/2011
2)
(1/19-1）（1/20-1）（1/21-1）…（1/97-1）
=(-18/19)*(-19/20)...(-96/97)
=-18/97
將2009減去它的1/2,再減去余下的1/3,再減去余下的1/4/,再減去余下的1/5……依此類推,直到最后減去余下的1/2009
=2009(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2009)
=2009*1/2*2/3*3/4*..2008/2009
=2009*1/2009
=1
這兩道題怎么簡算?
這兩道題怎么簡算?
計算：（1/2011-1）（1/201-1）（1/2009-1）……（1/3-1）（1/2-1）
我們知道：1/2×2/3＝1/3,1/2×2/3×3/4＝1/4,1/2×2/3×3/4×4/5＝1/5,…,1/2×2/3×3/4×…×n/n+1＝1/n+1.根據(jù)以上規(guī)律,解答下面兩題.
①計算：（1/19-1）（1/20-1）（1/21-1）…（1/97-1）
②將2009減去它的1/2,再減去余下的1/3,再減去余下的1/4/,再減去余下的1/5……依此類推,直到最后減去余下的1/2009,最后結(jié)果是多少?
計算：（1/2011-1）（1/201-1）（1/2009-1）……（1/3-1）（1/2-1）
我們知道：1/2×2/3＝1/3,1/2×2/3×3/4＝1/4,1/2×2/3×3/4×4/5＝1/5,…,1/2×2/3×3/4×…×n/n+1＝1/n+1.根據(jù)以上規(guī)律,解答下面兩題.
①計算：（1/19-1）（1/20-1）（1/21-1）…（1/97-1）
②將2009減去它的1/2,再減去余下的1/3,再減去余下的1/4/,再減去余下的1/5……依此類推,直到最后減去余下的1/2009,最后結(jié)果是多少?
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