普通物理學(xué)1
一、伽利略相對(duì)性原理和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀
慣性系：一個(gè)不受外力或外力合力為0的物體,保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)不變,這樣的參考系,叫慣性參考系,簡(jiǎn)稱慣性系.
（新想法：如果認(rèn)識(shí)到非貫性系力產(chǎn)生的原因,在進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)時(shí)將此力（慣性力）一并計(jì)算,那么就與跳出非慣性系,在慣性系中實(shí)驗(yàn)得到一樣的結(jié)論,就可以把非慣性系當(dāng)成慣性系對(duì)待——這與廣義相對(duì)論的相對(duì)性原理是類似的）
一切彼此作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系,對(duì)于描寫機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律來說是完全等價(jià)的,在一個(gè)慣性系的“內(nèi)部”所作的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn),都不能確定這一慣性系本身是在靜止?fàn)顟B(tài),還是在作勻速直線運(yùn)動(dòng).這個(gè)原理叫力學(xué)相對(duì)性原理,或伽利略相對(duì)性原理.
牛頓說：“絕對(duì)的、真正的和數(shù)學(xué)的時(shí)間自己流逝著,并由于它的本性而均勻地、與任一外界對(duì)象無關(guān)地流逝著.”“絕對(duì)空間,就本性而言,與外界任何事物無關(guān),而永是相同的和不動(dòng)的.”（見牛頓著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》）
二、狹義相對(duì)論的提出背景
在19世紀(jì)末,人們知道光速是有限的,在測(cè)量光速時(shí)發(fā)現(xiàn),木星衛(wèi)星發(fā)出的光,到達(dá)地球的時(shí)間是相同的,而不管地球是朝向衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)還是背向衛(wèi)星運(yùn)動(dòng).這不符合物體運(yùn)動(dòng)的速度疊加原理（A參照系相對(duì)于B參照系速度為v1,A上發(fā)出相對(duì)A速度為V2的物體,物體相對(duì)于B速度為V1+V2）,而符合波的性質(zhì),因?yàn)楫?dāng)時(shí)已知的所有波都有介質(zhì),因此人們假設(shè)光也有介質(zhì),定名為“以太”,光在以太中穩(wěn)定傳播,所以與地球的運(yùn)動(dòng)無關(guān).
由于地球并非宇宙中的特殊天體,以太應(yīng)該對(duì)地球有相對(duì)運(yùn)動(dòng),而著名的邁克耳孫（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）實(shí)驗(yàn)證明了相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)的以太不存在,也就是說,如果存在以太,以太就是對(duì)地球靜止的,這里和一些人認(rèn)為的證明了以太不存在,敘述上有一點(diǎn)點(diǎn)區(qū)別.
1905年,愛因斯坦提出兩條假設(shè)：
1.相對(duì)性原理：物理學(xué)在一切慣性參考系中都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式,也就是說,所有慣性系對(duì)于描述物理現(xiàn)象都是等價(jià)的.（夠絕對(duì)的）
2.光速不變?cè)恚涸诒舜讼鄬?duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的任一慣性參考系中,所測(cè)得的光在真空中的傳播速度都是相等的.
1964年到1966年,歐洲核子中心（CERN）在質(zhì)子同步加速器中作了有關(guān)光速的精密實(shí)驗(yàn)測(cè)量,直接驗(yàn)證了光速不變?cè)?實(shí)驗(yàn)結(jié)果是,在同步加速器中產(chǎn)生的一種介子（寫法是派的0次方）以0.99975c的高速飛行,它在飛行中發(fā)生衰變,輻射出能量為6000000000eV的光子,測(cè)得光子的實(shí)驗(yàn)室速度仍是c.
三、狹義相對(duì)論時(shí)空觀
狹義相對(duì)論為人們提出了一個(gè)不同于經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀.按照經(jīng)典力學(xué),相對(duì)于一個(gè)慣性系來說,在不同的地點(diǎn)、同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件,相對(duì)于另一個(gè)與之作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系來說,也是同時(shí)發(fā)生的.但相對(duì)論指出,同時(shí)性問題是相對(duì)的,不是絕對(duì)的.在某個(gè)慣性系中在不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件,到了另一個(gè)慣性系中,就不一定是同時(shí)的了.經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為時(shí)空的量度不因慣性系的選擇而變,也就是說,時(shí)空的量度是絕對(duì)的.相對(duì)論認(rèn)為時(shí)空的量度也是相對(duì)的,不是絕對(duì)的,它們將因慣性系的選擇而有所不同.所有這一切都是狹義相對(duì)論時(shí)空觀的具體反映.
同時(shí)的相對(duì)性
現(xiàn)舉一個(gè)假想實(shí)驗(yàn),一列勻速運(yùn)動(dòng)的火車,車頭和車尾分別裝有兩個(gè)標(biāo)記A1、B1當(dāng)他們分別與地面上的兩個(gè)標(biāo)記A、B重合時(shí),各自發(fā)出一個(gè)閃光.在A、B的中點(diǎn)C和A1、B1的中點(diǎn)C1,各裝一個(gè)接受器,C點(diǎn)將同時(shí)接收到兩端的信號(hào),而信號(hào)傳遞需要時(shí)間,在這段時(shí)間內(nèi)火車向前運(yùn)動(dòng)了,所以C1先收到車頭的信號(hào),后收到車尾的信號(hào).也就是說,不同的參照系沒有認(rèn)為兩個(gè)事件都是同時(shí)發(fā)生的.“同時(shí)”有相對(duì)性.
四、洛倫茲坐標(biāo)變換
洛倫茲公式是洛倫茲為彌補(bǔ)經(jīng)典理論中所暴露的缺陷而建立起來的.洛倫茲是一位理論物理學(xué)家,是經(jīng)典電子論的創(chuàng)始人.
坐標(biāo)系K1（O1,X1,Y1,Z1）以速度V相對(duì)于坐標(biāo)系K（O,X,Y,Z）作勻速直線運(yùn)動(dòng)；三對(duì)坐標(biāo)分別平行,V沿X軸正方向,并設(shè)X軸與X1軸重合,且當(dāng)T1=T=0時(shí)原點(diǎn)O1與O重合.設(shè)P為被“觀察”的某一事件,在K系中觀察者“看”來.它是在T時(shí)刻發(fā)生在（X,Y,Z）處的,而在K1系中的觀察者看來,它是在T1時(shí)刻發(fā)生在（X1,Y1,Z1）處的.這樣的兩個(gè)坐標(biāo)系間的變換,我們叫洛倫茲坐標(biāo)變換.
在推導(dǎo)洛倫茲變換之前,作為一條公設(shè),我們必須假設(shè)時(shí)間和空間都是均勻的,因此它們之間的變換關(guān)系必須是線性關(guān)系.如果方程式不是線性的,那么,對(duì)兩個(gè)特定事件的空間間隔與時(shí)間間隔的測(cè)量結(jié)果就會(huì)與該間隔在坐標(biāo)系中的位置與時(shí)間發(fā)生關(guān)系,從而破壞了時(shí)空的均勻性.例如,設(shè)X1與X的平方有關(guān),即X1=AX^2,于是兩個(gè)K1系中的距離和它們?cè)贙系中的坐標(biāo)之間的關(guān)系將由X1a-X1b=A(Xa^2-Xb^2）表示.現(xiàn)在我們?cè)O(shè)K系中有一單位長(zhǎng)度的棒,其端點(diǎn)落在Xa=2m和Xb=1m處,則X1a-X1b=3Am.這同一根棒,其端點(diǎn)在Xa=5m和Xb=4m處,則我們得到X1a-X1b=9Am.這樣,對(duì)同一根棒的測(cè)量結(jié)果將隨棒在空間的位置的不同而不同.為了不使我們的時(shí)空坐標(biāo)系原點(diǎn)的選擇與其他點(diǎn)相比較有某種物理上的特殊性,變換式必須是線性的.
先寫出伽利略變換：X=X1+VT1； X1=X-VT
增加系數(shù)k,X=k(X1+VT1)； X1=k1(X-VT)
根據(jù)狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理,K和K1是等價(jià)的,上面兩個(gè)等式的形式就應(yīng)該相同（除正負(fù)號(hào)外）,所以兩式中的比例常數(shù)k和k1應(yīng)該相等,即有k=k1.
這樣, X1=k（X-VT）
為了獲得確定的變換法則,必須求出常數(shù)k,根據(jù)光速不變?cè)?假設(shè)光信號(hào)在O與O1重合時(shí)（T=T1=0）就由重合點(diǎn)沿OX軸前進(jìn),那么任一瞬時(shí)T（由坐標(biāo)系K1量度則是T1),光信號(hào)到達(dá)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)兩個(gè)坐標(biāo)系來說,分別是 X=CT； X1=CT1
XX1=k^2 (X-VT)(X1+VT1)
C^2 TT1=k^2 TT1(C-V)(C+V)
由此得
k= 1/ (1-V^2/C^2)^(1/2)
于是
T1=(T-VX/C^2) / (1-V^2/C^2)^(1/2)
T= (T1+VX/C^2)/ (1-V^2/C^2)^(1/2)
愛因斯坦假設(shè)：
1．物理體系的狀態(tài)據(jù)以變化的定律,同描述這些狀態(tài)變化時(shí)所參照的坐標(biāo)系究竟是用兩個(gè)在互相勻速移動(dòng)著的坐標(biāo)系中的哪一個(gè)并無關(guān)系.
2．任何光線在“靜止的”坐標(biāo)系中都是以確定的速度c運(yùn)動(dòng)著,不管這道光線是由靜止的還是運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)射出來的.”