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  • 兩個(gè)等差數(shù)列5,8,11,.和3,7,11,.都有100項(xiàng),那么他們共有多少相同的項(xiàng)?

    兩個(gè)等差數(shù)列5,8,11,.和3,7,11,.都有100項(xiàng),那么他們共有多少相同的項(xiàng)?
    數(shù)學(xué)人氣:848 ℃時(shí)間:2020-02-05 17:56:08
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    an=3n+2
    bm=4m-1
    所以a100=302,b100=399
    要相等則4m-1<=302,1<=m<=75
    因?yàn)閎3=11是相同的
    且公差是3和4,最小公倍數(shù)是12
    即相同的項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)公差是12的數(shù)列
    bm公差是4,所以每3個(gè)數(shù)中有一個(gè)是相同的
    m=3時(shí)相同
    所以項(xiàng)數(shù)能被3整除
    1<=m<=75
    m=3,6,9,……,75
    有(75-3)÷3+1=25個(gè)
    所以有25個(gè)相同的項(xiàng)
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