有9個小球,外形相同,其中一個球的重量與其他的不同.現(xiàn)有一個天平.求最少稱幾次能將此球稱出?

數(shù)學人氣：342 ℃時間：2020-01-26 14:16:11

優(yōu)質解答

2次稱不出來,3次能稱12個的
原題為：
有十二個小球特征相同,其中只有一個質量異常,要求用一部沒有砝碼的天平稱三次,將那個質量異常的球找出來.

設標準小球質量為w,并代表任意一個正常小球,將12個小球依次編號為a1,a2,...,a12,分組為：
a1,a2 ,a3 ,a4 為A1組
a5,a6 ,a7 ,a8 為A2組
a9,a10,a11,a12 為A3組
==（第一次）1選定任意2組--取A1,A2進行比較,如果
1 A1=A2 則A3組為異常球組
重新分組為:
B1:a9 a10
B2:a11 w
B3:a12 w
====（第二次）取B2 B3 任意1組--B2 與 B1 進行比較,如果
1.1 B1=B2 則 B1 B2 為正常組,B3(a12,w)為異常組,異常球為a12
1.2 B1 != B2 B3(a12,w) 為正常組,以B1