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  • 1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一】

    1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一】
    要細(xì)節(jié)啊....
    數(shù)學(xué)人氣:152 ℃時間:2020-01-27 13:20:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一
    1/(1+根號2) +1/(根2+根3)+……+1/(根n+根(n+1))
    =(1-根2)/[(1+根號2)(1-根2) ]+(根2-根3)/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根(n+1))/[(根n+根(n+1))(根n-根(n+1))]
    =(1-根2)/(1-2)+(根2-根3)/(2-3)+……+(根n+根(n+1))/(n-n-1)
    =根2-1+根3-根2+……+根(n+1)-根n
    注意到根2 和負(fù)根2 抵消,同樣根3和后面的美寫出的負(fù)3抵消……
    根n和負(fù)根n抵消
    最終結(jié)果為根(n+1)-1
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