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  • 某人身高1.7米,為了測試路燈的高度,他從路燈正下方沿平直公路以1米/秒的速度勻速走開,某時刻他的影子長為1.3米,再經(jīng)過2秒鐘,他的影子長為1.8米,路燈距地面的高度是多少?(提示

    某人身高1.7米,為了測試路燈的高度,他從路燈正下方沿平直公路以1米/秒的速度勻速走開,某時刻他的影子長為1.3米,再經(jīng)過2秒鐘,他的影子長為1.8米,路燈距地面的高度是多少?(提示:可畫圖解答)
    數(shù)學(xué)人氣:689 ℃時間:2019-10-19 21:15:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    據(jù)題意,可得到以下示意圖:

    如圖,人的身高CG=EH=1.7m,路燈高為AB,第一次影子長為CD=1.3m,第二次影子長為EF=1.8m,2s內(nèi)人前進的距離CE=1m/s×2s=2m,根據(jù)題意得:
    (1)△GCD∽△ABD,∴
    CG
    AB
    =
    CD
    BC+CD
    ,代入數(shù)據(jù)得:
    1.7m
    AB
    =
    1.3m
    BC+1.3m
    ;
    (2)△HEF∽△ABF,∴
    HE
    AB
    =
    EF
    BC+CE+EF
    ,代入數(shù)據(jù)得:
    1.7m
    AB
    =
    1.8m
    BC+2m+1.8m
    ;
    (1)(2)兩式聯(lián)立解得:BC=5.2m,AB=8.5m.
    答:路燈距地面的高度是8.5m.
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