（1）證明：作ME⊥AD于E，
∵M(jìn)C⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，
∴ME=MC，
∵M(jìn)為BC中點(diǎn)，
∴MB=MC，
又∵M(jìn)E=MC，
∴ME=MB，
又∵M(jìn)E⊥AD，MB⊥AB，
∴AM平分∠DAB．
（2）DM⊥AM，
理由是：∵DM平分∠CDA，AM平分∠DAB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵DC∥AB，
∴∠CDA+∠BAD=180°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠DMA=180°-（∠1+∠3）=90°，
即DM⊥AM．
（3）CD+AB=AD，
理由是：∵M(jìn)E⊥AD，MC⊥CD，
∴∠C=∠DEM=90°，
在Rt△DCM和Rt△DEM中

DM＝DM EM＝CM

∴Rt△DCM≌Rt△DEM（HL），
∴CD=DE，
同理AE=AB，
∵AE+DE=AD，
∴CD+AB=AD．