1、把200千米的水引到城市中來,這個(gè)任務(wù)交給了甲,乙兩個(gè)施工隊(duì),工期50天,甲,乙兩隊(duì)合作了30天后,乙隊(duì)因另有任務(wù)需離開10天,于是甲隊(duì)加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙隊(duì)回來,為了保證工期,甲隊(duì)速度不變,乙隊(duì)每天比原來多修0.4千米,結(jié)果如期完成.問：甲乙兩隊(duì)原計(jì)劃各修多少千米?
設(shè)甲乙原來的速度每天各修a千米,b千米
根據(jù)題意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化簡
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米,乙每天修1千米
甲原計(jì)劃修3×50=150千米
乙原計(jì)劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動(dòng)鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動(dòng)鉛筆和2支鋼筆,共付11元.求自動(dòng)筆的單價(jià),和鋼筆的單價(jià).
設(shè)自動(dòng)鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
則自動(dòng)鉛筆單價(jià)1元
鋼筆單價(jià)5元
3、據(jù)統(tǒng)計(jì)2009年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤率為25%.
（1）2009年該地區(qū)一套總售價(jià)為60萬元的商品房,成本是多少?
（2）2010年第一季度,該地區(qū)商品房每平方米價(jià)格上漲了2a元,每平方米成本僅上漲了a元,這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米,建筑商的利潤率達(dá)到三分之一,求2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤.
（1）成本=60/（1+25%）=48萬元
（2）設(shè)2010年60萬元購買b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房價(jià)=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器柜第一季度按原定價(jià)（成本+利潤）出售A種電器若干件,平均每件獲得百分之25的利潤.第二季度因利潤略有調(diào)高,賣出A種電器的件數(shù)只有第一季度賣出A種電器的6分之5,但獲得的總利潤卻與第一季度相同.
（1）求這個(gè)柜臺第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾?
（2）該柜臺第三季度按第一季度定價(jià)的百分之90出售A種電器,結(jié)果賣出的件數(shù)比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A種電器的利潤比第一季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾?
（1）設(shè)成本為a,賣出件數(shù)為b,第二季度利潤率為c
那么利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第一季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據(jù)題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定價(jià)=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價(jià)=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、將若干只雞放入若干個(gè)籠中.若每個(gè)籠中放4只,則有一只雞無籠可放；若每個(gè)籠中放5只,則恰有一籠無雞可放,那么,雞、籠各多少?
設(shè)雞有x只,籠有y個(gè)
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25,y=6
6、用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制成盒身25個(gè),或制盒底40個(gè),一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有36張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套?
分析:因?yàn)楝F(xiàn)在總有36張鐵皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的張數(shù)+用制盒底的張數(shù)=總共制成罐頭盒的白鐵皮的張數(shù)36.得出方程(1).又因?yàn)楝F(xiàn)在一個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成一套罐頭盒.所以;盒身的個(gè)數(shù)*2=盒底的個(gè)數(shù).這樣就能使它們個(gè)數(shù)相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20張制盒身,用16制盒底.
7、現(xiàn)在父母年齡的和是子女年齡的6倍；2年前,父母年齡的和子女年齡的和是子女年齡的和的10倍；父母年齡的和是子女年齡的3倍.問：共有子女幾日?

父母年齡之和為X 子女年齡之和為Y 設(shè)有N個(gè)子女
X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4
6N-4=5N-1
N=3
答：有3個(gè)子女
8、甲,乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā),在甲超過中點(diǎn)50千米處甲、乙兩人第一次相遇,甲、乙到達(dá)B、A兩地后立即返身往回走,結(jié)果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇,求A、B兩地的距離
甲、乙兩人從A地出發(fā)到B地,甲不行、乙騎車.若甲走6千米,則在乙出發(fā)45分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)B地；若甲先走1小詩,則乙出發(fā)后半小時(shí)追上甲,求A、B兩地的距離.
設(shè)甲的速度為a千米/小時(shí),乙的速度為b千米/小時(shí)
45分鐘=3/4小時(shí)
6+3/4a=3/4b
a=（b-a）x1/2
化簡
b-a=8（1）
3a=b（2）
（1）+（2）
2a=8
a=4千米/小時(shí)
b=3x4=12千米/小時(shí)
AB距離=12x3/4=9千米
9、工廠與A.B兩地有公路、鐵路相連,這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/ （噸、千米）,鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸、千米）,且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和為多少元?
1、某服裝商場將進(jìn)價(jià)為30元的內(nèi)衣,以50元售出,平均每月能售出300件.經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)每件內(nèi)衣漲價(jià)10元,其銷售量就將減少10件.為了實(shí)現(xiàn)每天8700元的銷售利潤,假如你是銷售商,你將如何安排進(jìn)貨?
設(shè)在59元基礎(chǔ)上漲價(jià)10a元,則少銷售10a件
根據(jù)題意
（50+10a-30）×（300-10a）=8700
（20+10a）×（30-a）=870
（a+2）（a-30）=-87
a²-28a+27=0
（a-1）（a-27）=0
a=1或a=27
a=1時(shí),漲價(jià)10元,銷售300-10×1=290件
a=27時(shí),漲價(jià)27×10=270元,銷售300-10×27=30件（此價(jià)格不符合實(shí)際）
屬于理論上算出
2、某公司生產(chǎn)某種商品,每件產(chǎn)品成本是3元,售價(jià)4元,年銷量10萬件,為了對應(yīng)2009年全球性經(jīng)濟(jì)危機(jī),公司準(zhǔn)備拿出一定資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x（萬元時(shí)）,產(chǎn)品的銷售量將是原來的y倍,且
y=-x²/10+7/10x+7/10若：年利潤=銷售總額－成本費(fèi)－廣告費(fèi).
（1）公司的年利潤能達(dá)到15萬嗎?能達(dá)到16萬嗎?
(2)公司的年利潤能達(dá)到17萬嗎?如果能,請計(jì)算此時(shí)廣告應(yīng)是多少萬元?如果不能;請說明理由.
設(shè)年利潤為a萬元,
a=4×10y-3×10y-x
=40y-30y-x=10y-x
=10×（-x²/10+7/10x+7/10）-x
=-x²+7x+7-x
=-x²+6x+7
a=15時(shí)
-x²+6x+7=15
x²-6x+8=0
（x-2）（x-4）=0
x=2或4
當(dāng)廣告費(fèi)是2萬元或4萬元時(shí),利潤達(dá)到15萬元
當(dāng)a=16時(shí)
-x²+6x+7=16
x²-6x+9=0
（x-3）²=0
x1=x2=3
當(dāng)廣告費(fèi)是3萬元時(shí),利潤達(dá)到16萬元
當(dāng)a=17時(shí)
-x²+6x+7=17
x²-6x+10=0
判別式=36-40=-4