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  • 用123456789這9個數(shù)組成一個4位數(shù)乘以一個1位數(shù)等于一個4位數(shù)

    用123456789這9個數(shù)組成一個4位數(shù)乘以一個1位數(shù)等于一個4位數(shù)
    不能重復(fù)任何數(shù).要具體解答辦法.
    數(shù)學人氣:195 ℃時間:2019-08-19 23:02:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    1738×4=6952
    1963×4=7852
    過程是相當麻煩的.
    大致思路說一下好了,主要是用排除法:
    (1)從其中的一位數(shù)(乘數(shù))入手是關(guān)鍵,它不能為1,否則與1相乘等于本身,會重復(fù).也不能為5,因為奇數(shù)與5相乘的個位數(shù)仍然是5,重復(fù)了;偶數(shù)與5相乘的個位數(shù)是0,不符合.不能是9,因為最小的四位數(shù)是1234,它與9相乘將得到5位數(shù),不符合要求.也不能是8,因為最小的三個四位數(shù)是1234、1243、1324,1234×8的話,個位數(shù)是2,2被重復(fù);1243×8的話,個位數(shù)是4,4被重復(fù);1324×8的話,將產(chǎn)生5位數(shù).所以乘數(shù)只有在2、3、4、6、7中選.
    (2)確定被乘數(shù)的最高位,由于乘數(shù)最小是2,為了避免乘積是5位數(shù),被乘數(shù)一定小于5000,也就是說被乘數(shù)是形如:“4###”這樣的四位數(shù).如果乘數(shù)是3,則被乘數(shù)小于3334.如果乘數(shù)是4,則被乘數(shù)小于2500.等等…………照這樣推算下去.
    (3)第二步,假定乘數(shù)是2,從被乘數(shù)入手,它的個位數(shù)不是1,否則乘積會出現(xiàn)重復(fù).也不會是5,否則會出現(xiàn)0.也不會是6,否則2×6=12,2被重復(fù).此時的被乘數(shù)最大是4開頭的.如:4###.
    不斷的試算下去.
    按照以上的方法不斷的試算下去,最終必定得出答案
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