n個球放在100個箱子中（可以放0個）,無論怎樣放,都有4個箱子的球數(shù)一樣多,球n的最大值
依題意,可以先考慮一種放法：3個箱中放0個,3個箱中放1個,...3個箱中放32個,最后一個箱中放33個.此時n=(1+2+..32)*3+33=1617.且任意4個箱子球數(shù)不一樣.
如果n>1617,可以把多出的n-1617個球放入最后一個裝了33個球的箱子中,這樣一來,任意四個箱子中球數(shù)都不一樣多.
故若n滿足題目中的要求,則n=3300-(1+2+3+..+33)*3
=1617 矛盾,從而n=1616時無論怎樣放,都有4個箱子的球數(shù)一樣多,故n的最大值為1616.
n=(1+2+..32)*3+33=1617為何要加33