∵點(diǎn)P處曲線的切線方程與y=-2x+3垂直
∴可設(shè)該切線方程為y=1/2x+a
假設(shè)點(diǎn)P存在
則方程組
y=2√x+1
{ 有且只有一個(gè)根
y=1/2x+a
將方程組消元得 1/4x^2+(a-4)x+a^2-4=0
因上述方程有且只有一個(gè)根 故方程左邊可以完全配方
設(shè)完全配方后方程為(1/2x+b)^2=0
∴b=a-4 b^2=a^2-4
∴a=5/2
即點(diǎn)P處切線方程為y=1/2x+5/2
因此可解得上述方程組之唯一根為x=3 y=4
∴假設(shè)成立 即點(diǎn)P存在
點(diǎn)P坐標(biāo)為（3,4） 切線方程為y=1/2x+5/2