sinx的x無窮大有意義嗎?函數(shù) Sin(π/x)的極限?
sinx的x無窮大有意義嗎?函數(shù) Sin(π/x)的極限?
有一個函數(shù)式 Sin(π/x),書上講它是沒有極限的.為什么?怎么證明啊?
另外,sinx中的x如果取無窮大,sinx是什么值?
ps,大學黨,剛剛接觸微積分
不好意思， Sin(π/x)是當x->0的時候沒有極限，為什么？
有一個函數(shù)式 Sin(π/x),書上講它是沒有極限的.為什么?怎么證明啊?
另外,sinx中的x如果取無窮大,sinx是什么值?
ps,大學黨,剛剛接觸微積分
不好意思， Sin(π/x)是當x->0的時候沒有極限，為什么？
數(shù)學人氣：473 ℃時間：2020-04-09 23:27:31
優(yōu)質(zhì)解答
因為令x1=1/k,x2=1/(k+1/2),當k充分大,x1,x2極限是0,而|sin（π/x1）-sin（π/x2）|=1>ε,所以根據(jù)柯西收斂準則,當x趨于0極限不存在.另外sinx就是sinx,x趨于無窮大它還是sinx,極限只是幾個變化過程,當sinx趨于無窮,s...
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